Absolwent Wydziału Elektroniki Politechniki Warszawskiej. Stypendysta The British Council, Goethe Institut oraz Departamentu Stanu USA. Ukończył również Executive Programme for Leaders in Development na Harvard University.
Był współzałożycielem i dyrektorem Klubu Riviera-Remont (1973-1978), który zasłynął z niezwykle oryginalnych inicjatyw kulturalnych. Gościli tam wówczas: Michelangelo Antonioni, Julio Cortázar, Nikita Michałkow, Andrzej Wajda, Krzysztof Zanussi, Krzysztof Kieślowski i inni wybitni twórcy.
Studencki okres jego aktywności zaowocował propozycją objęcia stanowiska zastępcy dyrektora Wydziału Kultury Urzędu Miasta Warszawy. Sprawował tę funkcję w latach 1979-1981.
W 1982 r. objął wraz z Jerzym Grzegorzewskim dyrekcję Centrum Sztuki Studio w Warszawie, wiodącej instytucji kultury tamtego czasu, na potrzeby której założył autonomiczny impresariat, promujący czołowych artystów polskiego teatru, muzyki i sztuk wizualnych.
Wraz z Franciszkiem Wybrańczykiem utworzył renomowaną orkiestrę Sinfonia Varsovia, z którą — jako szefowie muzyczni — współpracowali w tamtym okresie tak znakomici dyrygenci, jak Jerzy Maksymiuk i Yehudi Menuhin. Rozwijał tradycje wystawiennicze Studia. Był producentem ponad 70 spektakli Teatru Studio, aż po głośną inscenizację Tamary, która jako pierwsza w Warszawie sfinansowana została ze środków pozabudżetowych. W tym okresie Teatr Studio odbył liczne tournées po wszystkich kontynentach świata, uczestnicząc w najważniejszych festiwalach teatralnych.
W 1990 r. został wiceministrem kultury i sztuki, szefem Komitetu Kinematografii. Sprawował ten urząd przez cztery lata, przeprowadzając gruntowną reformę polskiej kinematografii.
Z jego inicjatywy powstał także wakacyjny Festiwal Gwiazd w Międzyzdrojach, który — powtarzany corocznie — stał się areną prezentacji najwybitniejszych dokonań artystycznych wielu dyscyplin sztuki. Przyczynił się do reaktywacji golfa, jako sportu w Polsce. W latach 1992-1996 był prezesem, a do dziś jest honorowym prezesem Polskiego Związku Golfa.
W latach 1994-1998 był prezesem Państwowej Agencji Inwestycji Zagranicznych, uznanej podczas konferencji branżowej w Chicago w 1997 r. za najlepszą tego typu placówkę w Europie.
W 1998 r. objął stanowisko dyrektora naczelnego Teatru Wielkiego - Opery Narodowej. W latach 2002-2005 był ministrem kultury. Do największych osiągnięć Waldemara Dąbrowskiego w tym okresie należy zaliczyć uchwalenie nowej ustawy o kinematografii, w wyniku której powstał Polski Instytut Sztuki Filmowej. W 2004 r. w związku z planowanym Rokiem Chopinowskim utworzył program Chopin 2010. Nadał również nowy kształt Instytutowi Fryderyka Chopina i przypisał mu odpowiedzialność m.in. za nowo powstające Muzeum Chopina czy Żelazową Wolę, dotąd zarządzaną przez Towarzystwo im. Fryderyka Chopina. Dzięki temu możliwe stało się wdrożenie czterech programów inwestycyjnych: powstało nowe, multimedialne Muzeum Chopina w Zamku Ostrogskich; wzniesiono nowoczesny budynek Centrum Chopinowskiego (siedziba m.in. Narodowego Instytutu Fryderyka Chopina, Towarzystwa im. Fryderyka Chopina oraz Federacji Towarzystw Chopinowskich); dwór w Żelazowej Woli zyskał zupełnie nową ekspozycję, zaś otaczający go park został gruntownie zrewitalizowany. Na jego terenie powstały również dwa nowoczesne obiekty infrastruktury turystycznej, które zmieniają sens pobytu w tym emblematycznym dla Chopina miejscu i uniezależniają Żelazową Wolę od kaprysów pogody; wnętrzom kościoła w Brochowie — miejscu chrztu Fryderyka Chopina — przywrócono dawny blask i należytą rangę.
Pełniąc rolę ministra, powołał w roku 2003 Instytut Książki, którego zadaniem jest popularyzowanie najlepszych polskich książek i ich autorów, prezentacja literatury polskiej za granicą i organizacja pobytów studyjnych dla tłumaczy, oraz Instytut Teatralny, a także Instytut Sztuki Audiowizualnej. Z jego inicjatywy do Narodowego Planu Rozwoju na lata 2007-2013 wpisano sektorowy program operacyjny Kultura, co pozwoliło m.in. na zainicjowanie ponad 200 inwestycji infrastrukturalnych w sferze kultury.
W styczniu 2008 r. został mianowany przez ministra kultury, Bogdana Zdrojewskiego, przewodniczącym Komitetu Obchodów Roku Chopinowskiego 2010.
Od października 2008 r. jest ponownie dyrektorem Teatru Wielkiego - Opery Narodowej.
W listopadzie 2010 r. w Monachium został wybrany członkiem Zarządu OPERA EUROPA, forum zrzeszającego profesjonalne teatry operowe Europy. W 2012 r. objął stanowisko pełnomocnika ds. Muzeum Historii Żydów Polskich w Warszawie.