Od 38 lat związany jest z intensywną działalnością w dziedzinie muzyki kameralnej.
Ukończył z wyróżnieniem studia w Akademii Muzycznej w Łodzi w klasie skrzypiec prof. Zenona Płoszaja. Jest laureatem Ogólnopolskiego Konkursu Młodych Skrzypków w Lublinie i Ogólnopolskiego Konkursu Skrzypcowego im. Zdzisława Jahnkego w Poznaniu. Ukończył również studia menadżerskie w Szkole Głównej Handlowej w Warszawie.
Od maja 1978 do maja 2003 roku (czyli przez 25 lat) był skrzypkiem dwóch czołowych polskich orkiestr kameralnych o renomie światowej – Polskiej Orkiestry Kameralnej Jerzego Maksymiuka i Orkiestry Sinfonia Varsovia Yehudi Menuhina. Z tymi zespołami wykonał na całym świecie, we wszystkich najbardziej prestiżowych salach koncertowych ponad 2500 koncertów, również jako solista. Nagrał ponad 130 płyt z arcydziełami kameralnymi i symfonicznymi – wiele z tych nagrań zdobyło nagrody w Polsce i za granicą. Józef Kolinek był również skrzypkiem Menuhin Festival Orchestra, Sinfonia Helvetica Grzegorza Nowaka oraz Kwartetu Varsovia.
Od czerwca 1996 do chwili obecnej (czyli od ponad 20 lat) jest skrzypkiem i menadżerem (organizującym wszystkie koncerty i nagrania) Kwartetu Prima Vista.
Kwartet wykonuje rocznie ponad 60 koncertów w Polsce i takich krajach jak Niemcy, Ukraina, Słowacja, Węgry, Czarnogóra, Serbia, Grecja, Włochy, Szwajcaria, Francja, USA, Kanada, Japonia, Chiny, Korea Płd., Korea Płn, Malezja (w tym Borneo), Indonezja (w tym Bali), Singapur, Argentyna .
Kwartet Prima Vista nagrał 17 płyt CD, z których trzy otrzymały nagrodę „Fryderyk” a dwie status Złotej i Platynowej Płyty.
Od 15 lat członkowie kwartetu uczestniczą w charakterze profesorów w licznych Kursach Mistrzowskich Muzyki Kameralnej w Japonii (Tokio, Toyama, Nagasaki, Fukuoka, Fukuyama) ,Chinach (Kunming, Chengdu, Shenzen) oraz w Korei Płd. (Suwon University, Ewon Cultural Center) i w Malezji (Kuala Lumpur), pracując z młodymi pianistami, skrzypkami czy wiolonczelistami.
W roku 2014 Józef Kolinek był członkiem jury I Międzynarodowego Konkursu Kwartetów Smyczkowych im. Karola Szymanowskiego w Katowicach.
Od roku 2010 do roku 2014 Józef Kolinek prowadził także klasę kameralną w ramach Ogólnopolskich Warsztatów Pianistycznych w Krynicy Zdroju.
Józef Kolinek jest twórcą i dyrektorem artystycznym festiwali muzyki kameralnej - Letnie wieczory muzyczne w Kościele-Ogrodzie w Podkowie Leśnej, Muzyka w zabytkach Chełmna w Chełmnie nad Wisłą, Muzyka w barwach jesieni w Ożarowie Mazowieckim oraz Cztery pory roku w Pałacu Czartoryskich w Sieniawie.
Za swoją działalność artystyczną i organizatorską w dziedzinie muzyki kameralnej został uhonorowany tytułem Zasłużonego Działacza Kultury, Nagrodą Indywidualną Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego oraz Medalem „Gloria Artis”.
Józef Kolinek jest wiceprezesem Warszawskiego Towarzystwa Muzycznego, Prezesem Fundacji „Villa Musica” oraz członkiem Zarządu Towarzystwa im. Karola Szymanowskiego.